Внимание!!! Конкурс!!!

У сейфа в офисе фирмы шесть замков. Каждый член правления имеет ключи от трех замков, причем никакие два члена правления не имеют одинаковых наборов ключей. Известно также, что никакие два члена правления вместе не могу открыть сейф. Какое наибольшее число членов может быть в этом правлении?